Abstract

Barkhausen noise measurement is an intriguing non-destructive testing method suitable for ferromagnetic materials. It is based on the stochastic movements of magnetic domain walls when the tested sample is placed in an external varying magnetic field. Barkhausen noise is typically utilised so that some features are calculated from the signal and then compared with the studied material properties. Typical features are, for example, the root-mean-square value (RMS), peak height, width and position. Better utilisation of the method, however, requires quantitative predictions of material properties. The aim of this thesis is to study and select a suitable methodology for the quantitative prediction of material properties based on Barkhausen noise measurement. The prediction considered is divided into four steps: feature generation, feature selection, model identification and model validation. In feature generation, a large set of features is calculated with different mathematical procedures. This feature set is explored in the feature selection step to find the most significant features in terms of predictions. A model with the selected features is identified and some independent data are usually used for model validation. This thesis presents the developed procedures required in feature generation and the results of the studies using different feature selection strategies and modelling techniques. The studied feature selection methods are forward selection, simulated annealing and genetic algorithms. In addition, two-step algorithms are investigated where a pre-selection step is used before the actual selection. The modelling techniques used are multivariable linear regression, partial least squares regression, principal component regression and artificial neural networks. The studies also consider the use and effect of different objective functions. The results of the studies show that the proposed modelling scheme can be used for the prediction task. The models identified mainly include reasonable terms and the prediction accuracy is fairly good considering the challenge. However, the application of Barkhausen noise measurement is very case-dependent and thus conflicts may occur. Furthermore, the changes in unmeasured material properties may lead to the unexpected behaviour of some features. The results show that linear models are adequate for capturing the major interactions between material properties and Barkhausen noise but indicate that the use of neural networks would lead to better model performance. The results also show that genetic algorithms give better selection results but at the expense of the computational cost.

Tiivistelmä

Barkhausen-kohina-mittaus on ferromagneettisille materiaaleille soveltuva materiaalia rikkomaton testausmenetelmä. Mittaus perustuu magneettisten alueiden välisten rajapintojen stokastisiin liikkeisiin, kun testattava kappale asetetaan vaihtuvaan magneettikenttään. Tyypillisesti Barkhausen-kohina-mittaussignaalista lasketaan piirteitä, joita sitten verrataan tutkittaviin materiaaliominaisuuksiin. Usein käytettyjä piirteitä ovat signaalin keskineliön neliöjuuri (RMS-arvo) sekä piikin korkeus, leveys ja paikka. Menetelmää voidaan soveltaa paremmin, jos tutkittavia materiaaliominaisuuksia voidaan ennustaa kvantitatiivisesti. Tämän tutkimuksen tavoitteena on tutkia ja valita menetelmiä, jotka soveltuvat materiaaliominaisuuksien kvantitatiiviseen ennustamiseen Barkhausen-kohina-mittauksen perusteella. Ennustusmallit luodaan neljässä vaiheessa: piirteiden laskenta, piirteiden valinta, mallin identifiointi ja mallin validointi. Piirteiden laskennassa yhdistellään erilaisia matemaattisia laskutoimituksia, joista tuloksena saadaan suuri joukko erilaisia piirteitä. Tästä joukosta valitaan ennustukseen soveltuvimmat piirteiden valinta -vaiheessa. Tämän jälkeen ennustusmalli identifioidaan ja viimeisessä vaiheessa sen toimivuus todennetaan riippumattomalla testausaineistolla. Väitöskirjassa esitetään piirteiden laskentaan kehitettyjä algoritmeja sekä mallinnustuloksia käytettäessä erilaisia piirteiden valintamenetelmiä ja mallinnustekniikoita. Tutkitut valintamenetelmät ovat eteenpäin valinta, taaksepäin eliminointi, simuloitu jäähtyminen ja geneettiset algoritmit. Väitöskirjassa esitellään myös kaksivaiheisia valintamenettelyjä, joissa ennen varsinaista piirteiden valintaa suoritetaan esivalinta. Käytetyt mallinnustekniikat ovat monimuuttujaregressio, osittainen pienimmän neliösumman regressio, pääkomponenttiregressio ja neuroverkot. Tarkasteluissa huomioidaan myös erilaisten kustannusfunktioiden vaikutukset. Esitetyt tulokset osoittavat, että käytetyt menetelmät soveltuvat materiaaliominaisuuksien kvantitatiiviseen ennustamiseen. Identifioidut mallit sisältävät pääasiassa perusteltavia termejä ja mallinnustarkkuus on tyydyttävä. Barkhausen-kohina-mittaus on kuitenkin erittäin tapauskohtainen ja täten ristiriitoja kirjallisuuden kanssa voidaan joskus havaita. Näihin ristiriitoihin vaikuttavat myös ei-mitattavat muutokset materiaaliominaisuuksissa. Esitetyt tulokset osoittavat, että lineaariset mallit kykenevät ennustamaan suurimmat vuorovaikutukset materiaaliominaisuuksien ja Barkhausen-kohinan välillä. Tulokset kuitenkin viittaavat siihen, että neuroverkoilla päästäisiin vielä parempiin mallinnustuloksiin. Tulokset osoittavat myös, että geneettiset algoritmit toimivat piirteiden valinnassa paremmin kuin muut tutkitut menetelmät.