Abstract. In order to ensure the safe operation of nuclear power plants, safety analyses are needed during the design, licensing and operation of the plant. It has been an increasing interest to substitute conservative safety analyses with best-estimate analyses including their uncertainty limits. For this purpose, uncertainty and sensitivity analysis methods have been under investigation, discussion and development in the nuclear community during the past few decades, from which OECD/NEA’s UAM (Uncertainty Analysis in Modelling) benchmark is a good example.

In this thesis, uncertainty and sensitivity analyses were done using UAM benchmark as a framework. The benchmark is divided into three phases: neutronics, core, and system phase, from which this thesis focuses on the last phase. The goal of the benchmark is to recognize the sources of uncertainty in each phase and how uncertainties propagate from one calculation stage to another. Uncertainty and sensitivity analyses were done for a separate core model, a system thermal-hydraulics model and a coupled core-system model using HEXTRAN, TRACE and the coupled HEXTRAN-SMABRE codes, respectively. The modelled case was the Kalinin-3 main coolant pump switching off at nominal power transient, which is a well-documented experiment and one of the studied cases in UAM benchmark. TRACE is a new code at VTT, and it was taken into use and the Kalinin-3 model development was started as a part of this thesis. The goal of this thesis was to identify what are the most important sources of uncertainty in each model, what are the capabilities of the used sensitivity analysis tools, and could the models and tools be improved somehow.

The used sensitivity analysis tools were VTT’s own code Sensla for HEXTRAN-SMABRE and DAKOTA for TRACE. Both tools used a statistical method, in which the input uncertainty parameters are recognized and given probability distributions, then random samples are selected from the distributions and calculated. The sample size is determined with the Wilks’ formula by using 95 % probability and 95 % confidence limits for the results. The results give mean, minimum and maximum values, and standard deviations for the output parameters as well as plots from all the simulations. Sensitivity measurements, which tell about the effect each input variable has on the results, are calculated between every input variable and outputs of interest. The sensitivity measurements used in this thesis were the Rank correlation coefficient (RCC) and the Partial rank correlation coefficient (PRCC).

In each model, a couple input variables among the selected variations clearly affected results the most: gas gap conductance and core inlet temperature in HEXTRAN, gas gap conductance and homologous pump curves in HEXTRAN-SMABRE, and liquid-to-wall heat transfer coefficient and wall drag in the TRACE model. Adding neutronics uncertainties to the simulations increased standard deviations in HEXTRAN and HEXTRAN-SMABRE results, which indicates that many of the uncertainties in this case come from the earlier calculation steps. Overall the standard deviations were the same scale or smaller than measurement error. No new scenarios or unexpected events emerged with the chosen input variations. This may be due to the mildness of the transient or that there are not many uncertainties in this case.

Final tuning for the HEXTRAN and SMABRE models can be done after the final specifications are received from the benchmark team, for example, data concerning the homologous pump curves, which has been ambiguous so far. The development of the Kalinin-3 model for TRACE was started, but it still needs more work. Some control systems must be added and boundary conditions removed, and a three-dimensional core model is needed for further use. PRCC calculation was coded to Sensla, but the results were unsuccessful. In the future, some other method could be tested or the PRCC values could be calculated with another program. Due to this thesis TRACE was taken into use at VTT, and Sensla is now ready to be used once the final specifications are received from the benchmark team and these analyses can be done again with the suggested input variations.Epävarmuus- ja herkkyysanalyysi ydinvoimalan reaktorisydän- ja laitosmalleille. Tiivistelmä. Turvallisuusanalyysit ovat olennainen työkalu ydinvoimalaitoksen turvallisuuden takaamiseen sen suunnittelun, lisensioinnin ja käytön aikana. Viime vuosikymmenten aikana ydinalalla on ollut kasvava mielenkiinto korvata konservatiiviset turvallisuusanalyysit best-estimate-analyyseillä niiden epävarmuusrajojen kanssa. Tätä varten epävarmuus- ja herkkyysanalyysimenetelmät ovat olleet tutkimuksen, kehityksen ja keskustelun aiheena, mistä OECD/NEA:n UAM (Uncertainty Analysis in Modelling) vertailuanalyysi on hyvä esimerkki.

Epävarmuus- ja herkkyysanalyysit tähän diplomityöhön tehtiin UAM vertailutehtävien mukaisesti. Vertailuanalyysi on jaettu kolmeen vaiheeseen: neutroniikka-, reaktorisydän- ja laitosvaihe, joista jälkimmäiseen tässä työssä keskityttiin. Tehtävien tarkoituksena on tunnistaa epävarmuuden lähteet kussakin vaiheessa sekä kuinka epävarmuudet kumuloituvat laskentaketjun vaiheesta toiseen. Epävarmuus- ja herkkyysanalyysi tehtiin irtosydän-, laitos- ja yhdistetylle sydän-laitosmallille käyttäen vastaavasti HEXTRAN, TRACE ja yhdistettyä HEXTRAN-SMABRE koodeja. Mallinnettu tapaus oli Kalinin-3 ydinvoimalaitoksella suoritettu käyttöhäiriökoe, jossa yksi neljästä pääkiertopumpusta sammutettiin täydellä tehotasolla. TRACE on VTT:llä uusi koodi, joka otettiin käyttöön osana tätä työtä, ja Kalinin-3 mallin kehitys koodille aloitettiin. Työn tavoitteena oli tunnistaa tärkeimmät epävarmuuden lähteet kussakin mallissa, verrata käytettyjen herkkyysanalyysityökalujen ominaisuuksia ja tunnistaa, tulisiko malleja ja työkaluja parantaa jotenkin.

Työssä käytetyt herkkyysanalyysityökalut olivat VTT:llä kehitetty Sensla HEXTRAN-SMABRE:lle ja DAKOTA TRACE:lle. Kumpikin työkaluista käytti tilastollista menetelmää, jossa epävarmoiksi tunnistetuille syöteparametreille annettiin todennäköisyysjakaumat, ja useita simulaatiota suoritettiin poimien kullekin ajolle satunnaiset syöteparametrien arvot jakaumista. Simulaatioiden lukumäärä laskettiin Wilksin kaavalla, jolloin tuloksille saatiin luottamusväli, jolle 95 % tuloksista sijoittuu 95 % todennäköisyydellä. Tulossuureille saatiin keskiarvo, minimi- ja maksimiarvot, ja keskihajonta. Syöteparametrien ja tulossuureiden väliset riippuvuudet laskettiin käyttäen tunnuslukuina järjestyskorrelaatiokerrointa ja osittaista järjestyskorrelaatiokerrointa.

Jokaisessa mallissa havaittiin pari syötemuuttujaa, jotka vaikuttivat tuloksiin kaikkein eniten: jäähdytteen sisäänmenolämpötila ja kaasuraon lämmönjohtavuus irtosydänmallissa (HEXTRAN), nesteen ja seinämän välinen lämmönsiirtokerroin ja putkien kitkakerroin laitosmallissa (TRACE), sekä kaasuraon lämmönjohtavuus ja homologinen pumppukäyrä yhdistetyssä sydän-laitosmallissa (HEXTRAN-SMABRE). Neutroniikkaepävarmuudet lisäsivät keskihajontaa huomattavasti HEXTRAN ja HEXTRAN-SMABRE tuloksissa, mistä voi päätellä ison osan epävarmuuksista tulevan tässä tapauksessa aiemmista laskentavaiheista. Tuloksien keskihajonta oli kaikissa tulossuureissa pienempi tai korkeintaan yhtä suuri kuin mittausvirhe. Mikään simulaatioista ei johtanut uusiin skenaarioihin tai odottamattomiin tuloksiin. Tämä saattaa johtua mallinnetun tapahtuman lievyydestä tai siitä, ettei tapahtuma sisällä paljon epävarmuuksia.

HEXTRAN ja SMABRE malleja tulee vielä hienosäätää, kunhan vertailuanalyysin järjestäjiltä saadaan varmistus työssä käytettävästä datasta, esimerkiksi pumppukäyristä, joista tähän mennessä on saatu ristiriitaista tietoa. TRACE mallia muokattiin paljon tätä työtä varten, ja mallin kehitystä tulee jatkaa edelleen. Muun muassa säätöjärjestelmiä tulee lisätä ja reunaehtoja poistaa, lisäksi kolmitulotteinen sydänmalli tulee liittää TRACE:en jatkokäyttöä varten. Osittaisen järjestyskorrelaation laskeminen koodattiin Senslaan, mutta tulokset epäonnistuivat. Jatkossa tulisi kokeilla toista laskentatapaa tai suorittaa korrelaatiokertoimen laskeminen toisella ohjelmalla. Tämän työn myötä TRACE otettiin käyttöön VTT:llä, ja Senslaa muokattiin niin, että se on valmis käyttöä varten, kunhan vertailuanalyysin järjestäjiltä saadaan lopulliset spesifikaatiot ja nämä analyysit voidaan tehdä uudestaan ehdotetuilla parametrien variaatioilla.